A new approach to the design of complex all-pass IIR digital filters

A new method is proposed for designing complex all-pass IIR filters, the all-pass IIR filters with complex coefficients, in this paper. By minimizing the integration of certain square phase error over interested frequencies, an eigenvector of an appropriate real, symmetric and positive-definite matrix is computed to get the filter coefficients. The stability is achieved by specifying properly the desired phase specifications. If an appropriate iterative process is used, equiripple complex all-pass filter design can be obtained. The method is simple and the performance is comparable to the existing methods. Several examples are presented to demonstrate the effectiveness of the approach. Zusammenfassung Ein neues Verfahren zum Entwurf komplexwertiger rekursiver AllpaBfilter wird vorgeschlagen, d.h. f/Jr Filter unbegrenzter Impulsantwort mit komplexen Koeffizienten. Dutch die Minimierung des quadratischen Mittelwertes geeigneter Phasenfehler im interessierenden Frequenzbereich gelangt man zur Bestimmung des Eigenvektors einer geeigneten reellen, symmetrischen, positiv-definitiven Matrix, aus dem man dann die Koeffizienten erh/ilt. Stabilit/it wird dutch die angemessene Vorgabe der Wunschphase erzielt. Dutch die Anwendung eines passenden iterativen Vorgehens kann man komplexwertige IIR-Allp/isse mit Equal-Ripple-Verhalten bekommen. Die Methode ist einfach, und die Leistungsf~ihigkeit ist vergleichbar mit bestehenden Verfahren. Etliche Beispiele werden vorgestellt, um die Wirksamkeit des Ansatzes zu demonstrieren. R~um~ Une nouvelle m6thode de calcul des filtres passe-tout IIR complexes, i.e. les filtres IIR avec coefficients complexes, est propos6e dans cet article. En minimisant l'int~grale d'une certaine erreur quadratique de phase sur les fr~quences d'int~r~t, on calcule un vecteur propre d'une matrice appropri~e, r6elle, sym&rique et d~finie positive, pour obtenir les coefficients du filtre. La stabilit~ est obtenue en sp~cifiant correctement les caract6risitiques d~sir~es pour la phase. Si l'on utilise un processus it~ratif appropri6, on peut obtenir un filtre passe-tout complexe fi ondulation ~quilibr~e. Cette m&hode est simple et ses performances sont comparables ~ celles des m~thodes existantes. Plusieurs exemples sont dorm,s, afin de d~montrer l'efficacit6 de la m&hode.